Каков объем воды (в литрах), в котором будет устранена жесткость при использовании 100 г стирального порошка

Lvica

38

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые химические знания и формулы. Давайте начнем с объяснения каждого шага.

1. Первым шагом нам нужно найти количество неорганических фосфатов (Na3PO4) в стиральном порошке. Мы знаем, что стиральный порошок содержит 20% моющих средств и 30% неорганических фосфатов. Предположим, что имеется 100 г стирального порошка.

Тогда количество неорганических фосфатов в стиральном порошке можно рассчитать следующим образом:
\[ \text{количество неорганических фосфатов (Na3PO4)} = 100 \, \text{г} \times 0.3 = 30 \, \text{г} \]

2. Второй шаг - рассчитать количество молей неорганических фосфатов, используя молярную массу Na3PO4. Молярная масса Na3PO4 равна сумме масс атомов в соединении.

Общая масса Na3PO4:
\[ \text{масса Na3PO4} = (3 \times \text{молярная масса Na}) + \text{молярная масса P} + (4 \times \text{молярная масса O}) \]

По таблице периодических элементов молярная масса Na равна 22,99 г/моль, молярная масса P равна 30,97 г/моль, а молярная масса O равна 16 г/моль.

\[ \text{молярная масса Na3PO4} = (3 \times 22,99) + 30,97 + (4 \times 16) = 163,94 \, \text{г/моль} \]

Теперь мы можем рассчитать количество молей неорганических фосфатов:
\[ \text{количество молей Na3PO4} = \frac{\text{количество неорганических фосфатов (г)}}{\text{молярная масса Na3PO4 (г/моль)}} \]
\[ \text{количество молей Na3PO4} = \frac{30 \, \text{г}}{163,94 \, \text{г/моль}} \approx 0,183 \, \text{моль} \]

3. Третий шаг - рассчитать количество молей CaCl2 (хлорида кальция) в начальном растворе. Мы знаем, что начальная концентрация CaCl2 составляет 0,005 моль/л. Чтобы найти количество молей CaCl2, мы умножаем концентрацию на объем воды.

Допустим, что объем воды равен V литров. Тогда количество молей CaCl2 можно рассчитать следующим образом:
\[ \text{количество молей CaCl2} = \text{концентрация CaCl2 (моль/л)} \times \text{объем воды (литры)} \]
\[ 0,005 \, \text{моль/л} \times V \, \text{литров} = 0,005V \, \text{моль} \]

4. Четвертый шаг - рассчитать количество молей Ca3(PO4)2 (фосфата кальция) в образовавшемся осадке. Мы знаем, что при реакции CaCl2 с Na3PO4 образуется осадок, состоящий из фосфата кальция (Ca3(PO4)2) и образующейся соли (NaCl).

Между CaCl2 и Na3PO4 происходит реакция обмена, и Ca3(PO4)2 выпадает безостаточно:
\[ 3 \times \text{CaCl2} + 2 \times \text{Na3PO4} \rightarrow \text{Ca3(PO4)2} + 6 \times \text{NaCl} \]

Так как реакция идет по стехиометрии 3:2, количество молей Ca3(PO4)2 будет таким же, как количество молей Na3PO4:
\[ \text{количество молей Ca3(PO4)2} = \text{количество молей Na3PO4} \approx 0,183 \, \text{моль} \]

5. Пятый шаг - рассчитать объем воды (в литрах), в котором будет растворена вся жесткость (Ca3(PO4)2), образующаяся в результате реакции. Принимая во внимание стехиометрию реакции, мы знаем, что каждый мол Ca3(PO4)2 образуется из 3 молей CaCl2. Следовательно, количество реагирующего CaCl2 равно 1/3 от количества Ca3(PO4)2.

Теперь, зная количество реагирующего CaCl2, мы можем рассчитать объем воды:
\[ \text{количество CaCl2, который реагирует} = \frac{1}{3} \times \text{количество молей Ca3(PO4)2} \]
\[ \text{количество CaCl2, который реагирует} = \frac{1}{3} \times 0,183 \, \text{моль} \approx 0,061 \, \text{моль} \]

Таким образом, объем воды будет равен объему раствора CaCl2, который реагирует, и может быть рассчитан, используя уравнение из второго шага:
\[ \text{объем воды (литры)} = \frac{\text{количество CaCl2, который реагирует (моль)}}{\text{концентрация CaCl2 (моль/л)}} \]
\[ \text{объем воды (литры)} = \frac{0,061 \, \text{моль}}{0,005 \, \text{моль/л}} \approx 12,2 \, \text{литров} \]

Таким образом, для полного устранения жесткости используется примерно 12,2 литра воды при использовании 100 г стирального порошка, содержащего 20% моющих средств и 30% неорганических фосфатов.