Какова массовая доля азота после смешивания 14 г CO2, 6,72 л гелия при н.у. и 1,806 • 10^23 молекул

Надежда_3990

25

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения массы и количество вещества. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Рассчитаем количество вещества для каждого газа.
Для этого нам нужно использовать уравнение состояния газа, которое выглядит следующим образом:
\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура в кельвинах.

Для CO2:
Давление газа (P) не указано, поэтому мы можем считать его равным атмосферному давлению (101325 Па).
Объем (V) также не указан, поэтому мы можем считать его равным 6,72 л.
Температура (T) при нормальных условиях равна 273,15 К.
Количество молекул (N) необходимо преобразовать в количество вещества по следующей формуле:
\[n=\frac{N}{N_A}\]

Где:
N - количество молекул,
N_A - постоянная Авогадро (6,022 x 10^23 молекул/моль).

Рассчитаем количество вещества для CO2:
\[n_{CO2}=\frac{1,806 \cdot 10^{23}}{6,022 \cdot 10^{23}} \approx 0,3 моль\]

Для гелия:
Давление газа (P) также не указано, поэтому мы можем считать его равным атмосферному давлению (101325 Па).
Объем (V) указан как 6,72 л.
Температура (T) при нормальных условиях равна 273,15 К.
Рассчитаем количество вещества для гелия:
\[n_{He}=\frac{PV}{RT}=\frac{(101325 Па) \cdot (6,72 л)}{(8,314 \frac{л \cdot Па}{моль \cdot К}) \cdot (273,15 К)}\approx 0,318 моль\]

2. Теперь мы можем рассчитать общую массу азота после смешивания газов.
Возьмем во внимание, что азот - это один из продуктов сгорания углекислого газа (CO2), поэтому массовое соотношение между ними будет таким:
\[1 моль CO2 \rightarrow 1 моль N2\]

Таким образом, массовая доля азота после смешивания газов будет равна отношению массы азота к общей массе смеси газов.

Масса азота, который получается из CO2 будет следующим:
\[m_{N2_{CO2}}=n_{CO2} \cdot (M_{N2} / M_{CO2})\]

Где:
\(M_{N2}\) - молярная масса азота (28 г/моль),
\(M_{CO2}\) - молярная масса углекислого газа (44 г/моль).

Рассчитаем массу азота, полученную из CO2:
\[m_{N2_{CO2}}=0,3 \cdot (28/44) \approx 0,191 г\]

Масса гелия будет оставаться неизменной, так как гелий не содержит азота.

Общая масса смеси газов будет равна сумме массы азота из CO2 и массы гелия:
\[m_{общ} = m_{N2_{CO2}} + m_{He} = 0,191 г + 14 г \approx 14,191 г\]

3. Наконец, рассчитаем массовую долю азота:
\[массовая\ доля\ азота = \frac{m_{N2_{CO2}}}{m_{общ}} \cdot 100\%\]

Подставим значения:
\[массовая\ доля\ азота = \frac{0,191 г}{14,191 г} \cdot 100\% \approx 1,35\%\]

Таким образом, массовая доля азота после смешивания газов составляет примерно 1,35%.