Каков объем воздушного образца, имеющего массу 0.29 кг и находящегося под давлением равным 10 в пятой паскаля

Золотой_Робин Гуд_3770

54

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$$PV=nRT$$

где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная и $T$ - температура в Кельвинах.

Молярная масса воздуха составляет 0.029 кг/моль, значит, у нас есть масса воздуха, а не количество вещества. Чтобы найти количество вещества, мы можем использовать формулу:

$$n=\frac{m}{M}$$

где $m$ - масса, а $M$ - молярная масса.

Теперь мы можем переписать уравнение состояния идеального газа, заменив $n$:

$$PV=\frac{m}{M}RT$$

Перейдем к поиску объема. Для этого нам сначала нужно выразить объем:

$$V=\frac{mRT}{PM}$$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$$V=\frac{0.29\text{кг}\cdot 8.314\text{Па}\cdot {\text{м}}^3/\text{К}\cdot \text{моль}\cdot (27+273.15)\text{К}}{({10}^5\text{Па})\cdot 0.029\text{кг/моль}}$$

Рассчитаем это выражение, чтобы найти значение объема.