Каков объем воздушного образца, имеющего массу 0.29 кг и находящегося под давлением равным 10 в пятой паскаля

Золотой_Робин Гуд_3770

54

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура в Кельвинах.

Молярная масса воздуха составляет 0.029 кг/моль, значит, у нас есть масса воздуха, а не количество вещества. Чтобы найти количество вещества, мы можем использовать формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(m\) - масса, а \(M\) - молярная масса.

Теперь мы можем переписать уравнение состояния идеального газа, заменив \(n\):

\[PV = \frac{m}{M}RT\]

Перейдем к поиску объема. Для этого нам сначала нужно выразить объем:

\[V = \frac{{mRT}}{{PM}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[V = \frac{{0.29 \, \text{кг} \cdot 8.314 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3/\text{К}\cdot\text{моль} \cdot (27 + 273.15) \, \text{К}}}{(10^5 \, \text{Па}) \cdot 0.029 \, \text{кг/моль}}\]

Рассчитаем это выражение, чтобы найти значение объема.