Какую силу нужно приложить для ломки бедренной кости при сжатии, если ее диаметр составляет 30 мм, толщина стенок

Zolotaya_Pyl

30

Для решения данной задачи, нам понадобится применить закон Гука. Закон Гука описывает связь между силой, деформацией и упругим модулем материала.

Для начала, нам необходимо найти площадь сечения бедренной кости. Формула для вычисления площади сечения круга:
\[S = \pi \cdot R^{2},\]
где \(S\) - площадь сечения, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14), \(R\) - радиус кости.

Так как известен диаметр кости (\(d\)), а не радиус, нам необходимо сначала найти радиус:
\[R = \frac{d}{2} = \frac{30 \, \text{мм}}{2} = 15 \, \text{мм} = 0.015 \, \text{м}.\]

Теперь можем подставить значения в формулу и вычислить площадь сечения:
\[S = \pi \cdot R^{2} = 3.14 \cdot (0.015 \, \text{м})^{2} \approx 0.0007065 \, \text{м}^{2}.\]

Затем, нам понадобится найти силу, необходимую для ломки кости. Формула для этого:
\[F = S \cdot \sigma,\]
где \(F\) - сила, \(\sigma\) - прочность материала.

Подставляем значения и вычисляем:
\[F = (0.0007065 \, \text{м}^{2}) \cdot (1.4 \times 10^{8} \, \text{Па}) \approx 98,91 \, \text{кН}.\]

Таким образом, для ломки бедренной кости при сжатии необходимо приложить силу около 98,91 килоньютона.