Каков общий суммарный сопротивление цепи с резисторами r1=10 ом, r2=40 ом и r3=2 ом? Чему равно напряжение на участке

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

20

Для решения этой задачи нам понадобится знание о параллельном и последовательном соединении резисторов. Давайте по порядку рассмотрим оба случая.

Сопротивление цепи при параллельном соединении резисторов можно найти по формуле:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots\]

У нас есть всего три резистора, поэтому применяя эту формулу, получаем:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{40} + \frac{1}{2}\]
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{4}{40} + \frac{1}{40} + \frac{20}{40}\]
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{25}{40}\]
\[R_{\text{пар}} = \frac{40}{25}\]
\[R_{\text{пар}} = 1,6\]

Таким образом, общее сопротивление цепи при параллельном соединении этих резисторов равно \(1,6\) ом.

Перейдем к последовательному соединению резисторов. В этом случае общее сопротивление цепи определяется суммой сопротивлений каждого резистора:
\[R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots\]

Подставим значения резисторов:
\[R_{\text{посл}} = 10 + 40 + 2\]
\[R_{\text{посл}} = 52\]

Таким образом, общее сопротивление цепи при последовательном соединении этих резисторов равно \(52\) ом.

Теперь, чтобы найти напряжение на участке av исходя из показаний амперметра, нам необходимо знать ток в этой цепи. Предположим, что амперметр показывает ток \(I\) (ампер). Тогда, согласно закону Ома, напряжение на участке av равно произведению сопротивления на ток:
\[U_{\text{av}} = R_{\text{пар}} \cdot I\]

Здесь мы используем сопротивление, вычисленное для параллельного соединения.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу. Запишем ответ:
1. Общее сопротивление цепи с резисторами \(r_1 = 10\) ом, \(r_2 = 40\) ом и \(r_3 = 2\) ом равно \(1,6\) ом при параллельном соединении и \(52\) ом при последовательном соединении.
2. Напряжение на участке av, исходя из показаний амперметра, равно \(U_{\text{av}} = R_{\text{пар}} \cdot I\), где \(R_{\text{пар}}\) - сопротивление цепи в параллельном соединении, а \(I\) - показания амперметра (ток).

Надеюсь, этот подробный ответ помогает исключить любые недопонимания и обеспечивает понятность для школьника. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!