На дифракционную решетку с периодом 10-5 м падает пучок света одного цвета в направлении, перпендикулярном решетке

Золотой_Лист_8595

9

а) Дифракционная решетка - это оптическое устройство, которое состоит из множества параллельных щелей или пазов одинаковой ширины и периода. При падении светового пучка на решетку происходит дифракция света, и на экране можно наблюдать интерференционную картину.

Представим схему этой дифракционной решетки. Пусть пучок света падает перпендикулярно решетке (под углом \( \theta \)), а центральный максимум дифракции находится на экране. Также на экране видны спектры первого и второго порядков, расположенные симметрично относительно центрального максимума.

\[
\begin{array}{cccc}
& & & \\
& \text{{падающий}} & & \\
& \text{{пучок света}} & & \\
& & & \\
& \text{{решетка}} & & \\
& & & \\
& & & \\
\text{{экран}} & \text{{спектр 1-го}} & \text{{центральный}} & \text{{спектр 2-го}} \\
& \text{{порядка}} & \text{{максимум}} & \text{{порядка}} \\
& & & \\
& & & \\
& & & \\
\end{array}
\]

Угол под которым виден второй максимум дифракции можно определить, используя условие дифракции для максимумов \( m\)-го порядка:

\[
d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda
\]

где \( d \) - период решетки, \( \lambda \) - длина волны света, \( m \) - порядок максимума дифракции. В данной задаче порядок второго максимума \( m = 2 \).

Также нам дано, что расстояние от решетки до экрана (\( a \)) равно 1 метру, а расстояние от центрального максимума до второго максимума (\( b \)) равно 15 см (0.15 м).

Теперь мы можем перейти к вычислениям и найти угол \( \theta \) и расстояния \( a \) и \( b \).

б) Чтобы вычислить количество пазов на решетке, воспользуемся формулой:

\[
N = \frac{1}{d}
\]

где \( N \) - количество пазов на решетке, \( d \) - период решетки.

Используя данные задачи, мы можем подставить значение периода \( d = 10^{-5} \, \text{м} \) в формулу и вычислить количество пазов \( N \).