Каков общий вид функции y=x^13? Каков общий вид функции y=x^(2n) и y=x^(2n+1)?

Valentinovich

33

Конечно! Давайте начнем с рассмотрения функции \(y = x^{13}\). Общий вид этой функции представляет собой моном \(x\) в степени 13.

Теперь перейдем к общему виду функций \(y = x^{2n}\) и \(y = x^{2n+1}\), где \(n\) - некоторое натуральное число.

Для функции \(y = x^{2n}\) мы имеем общий вид монома \(x\) в степени \(2n\), где \(2n\) - четное число. Это означает, что степень четная, а сама функция будет иметь форму параболы, открытой вверх или вниз в зависимости от коэффициента перед мономом.

Для функции \(y = x^{2n+1}\) мы имеем общий вид монома \(x\) в степени \(2n+1\), где \(2n+1\) - нечетное число. Здесь степень нечетная, и функция будет иметь форму параболы, открытой вверх или вниз, но будет проходить через начало координат (0,0).

В обеих функциях коэффициент перед мономом \(x\) равен 1, поскольку его отсутствие означает, что моном имеет коэффициент 1. Это дает общий вид функций \(y = x^{2n}\) и \(y = x^{2n+1}\).

Надеюсь, этот объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задавайте их.