Каков относительный объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 10 см, 8,2 см и 3,1 см в сравнении с объемом

  • 13
Каков относительный объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 10 см, 8,2 см и 3,1 см в сравнении с объемом параллелепипеда с размерами 12,5 см, 6,2 см?
Алексей_4045
27
Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Объем V параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:

\[V = L \cdot W \cdot H\]

В нашем случае, у нас есть два прямоугольных параллелепипеда. Первый имеет размеры 10 см, 8,2 см и 3,1 см, а второй имеет размеры 12,5 см, 10 см и 4 см. Мы будем сравнивать относительные объемы этих параллелепипедов.

Для начала, давайте вычислим объем первого параллелепипеда. Подставим в формулу значения его размеров:

\[V_1 = 10 \, \text{см} \cdot 8,2 \, \text{см} \cdot 3,1 \, \text{см}\]

После выполнения вычислений, получаем значение объема первого параллелепипеда:

\[V_1 = 254,6 \, \text{см}^3\]

Теперь, вычислим объем второго параллелепипеда, подставив в формулу его размеры:

\[V_2 = 12,5 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см}\]

После выполнения вычислений, получаем значение объема второго параллелепипеда:

\[V_2 = 500 \, \text{см}^3\]

Теперь мы можем сравнить относительные объемы этих параллелепипедов. Чтобы получить отношение объемов, мы делим значение объема первого параллелепипеда на значение объема второго параллелепипеда:

\[\text{Относительный объем} = \frac{V_1}{V_2}\]

Подставляя значения объемов параллелепипедов, мы получаем:

\[\text{Относительный объем} = \frac{254,6 \, \text{см}^3}{500 \, \text{см}^3}\]

После выполнения вычислений, получаем:

\[\text{Относительный объем} = 0,5092\]

Таким образом, относительный объем первого параллелепипеда равен 0,5092 от объема второго параллелепипеда. Это означает, что первый параллелепипед занимает около половины объема второго параллелепипеда.