Каков относительный объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 10 см, 8,2 см и 3,1 см в сравнении с объемом
Каков относительный объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 10 см, 8,2 см и 3,1 см в сравнении с объемом параллелепипеда с размерами 12,5 см, 6,2 см?
Алексей_4045 27
Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Объем V параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:\[V = L \cdot W \cdot H\]
В нашем случае, у нас есть два прямоугольных параллелепипеда. Первый имеет размеры 10 см, 8,2 см и 3,1 см, а второй имеет размеры 12,5 см, 10 см и 4 см. Мы будем сравнивать относительные объемы этих параллелепипедов.
Для начала, давайте вычислим объем первого параллелепипеда. Подставим в формулу значения его размеров:
\[V_1 = 10 \, \text{см} \cdot 8,2 \, \text{см} \cdot 3,1 \, \text{см}\]
После выполнения вычислений, получаем значение объема первого параллелепипеда:
\[V_1 = 254,6 \, \text{см}^3\]
Теперь, вычислим объем второго параллелепипеда, подставив в формулу его размеры:
\[V_2 = 12,5 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см}\]
После выполнения вычислений, получаем значение объема второго параллелепипеда:
\[V_2 = 500 \, \text{см}^3\]
Теперь мы можем сравнить относительные объемы этих параллелепипедов. Чтобы получить отношение объемов, мы делим значение объема первого параллелепипеда на значение объема второго параллелепипеда:
\[\text{Относительный объем} = \frac{V_1}{V_2}\]
Подставляя значения объемов параллелепипедов, мы получаем:
\[\text{Относительный объем} = \frac{254,6 \, \text{см}^3}{500 \, \text{см}^3}\]
После выполнения вычислений, получаем:
\[\text{Относительный объем} = 0,5092\]
Таким образом, относительный объем первого параллелепипеда равен 0,5092 от объема второго параллелепипеда. Это означает, что первый параллелепипед занимает около половины объема второго параллелепипеда.