Каков периметр четырехугольника GHKLGHKL, если диагонали ромба имеют длины 245,7 см и 387,9 см? Запишите ответ

Пушик_1130

49

Чтобы найти периметр четырехугольника GHKL, мы должны знать длины всех его сторон. Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба.

1. Мы знаем, что в ромбе все четыре стороны равны между собой. Обозначим длину одной стороны ромба как \(a\).

2. Мы также знаем, что диагонали ромба GHKL пересекаются в его центре и делятся пополам. Обозначим половину длины первой диагонали как \(d_1\) и половину длины второй диагонали как \(d_2\).

3. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны ромба через длины диагоналей: \[a = \sqrt{d_1^2 + d_2^2}\]

4. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем сторону ромба: \[a = \sqrt{(245.7/2)^2 + (387.9/2)^2}\]

5. После вычислений мы получаем, что длина одной стороны ромба равна приблизительно 306.3 см.

6. Чтобы найти периметр четырехугольника GHKL, сложим длины всех его сторон: \[P = 4a\]

7. Подставим значение стороны и рассчитаем периметр: \[P = 4 \times 306.3 \approx 1225.2\]

Ответ: периметр четырехугольника GHKL равен примерно 1225.2 см.