Каков периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника со стороной

Alina

13

Давайте представим, что у нас есть прямоугольник со стороной \(a\) и \(b\).

Периметр четырехугольника - это сумма всех его сторон.

Первым шагом решения задачи нам нужно найти длины сторон четырехугольника.

Согласно условию, вершинами четырехугольника являются середины сторон прямоугольника.

Известно, что середина отрезка делит его на две равные части.

Таким образом, середина стороны прямоугольника будет равна половине длины этой стороны.

Следовательно, длины сторон четырехугольника будут \(a/2\), \(b/2\), \(a/2\) и \(b/2\).

Теперь, чтобы найти периметр, нужно сложить все стороны четырехугольника.

Периметр будет равен:

\[
(a/2) + (b/2) + (a/2) + (b/2) = 2(a+b)/2 = (a+b)
\]

Таким образом, периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника со стороной \(a\) и \(b\), равен сумме этих сторон \(a+b\).