Каков результат возведения в степень выражения (c-5)3, разделенного на c-19?

Baska

37

Для начала, давайте разберемся с выражением в скобках. Вы хотите возвести выражение (c-5) в степень 3. Чтобы это сделать, мы должны умножить выражение на себя дважды.

\((c-5)^3 = (c-5) \cdot (c-5) \cdot (c-5)\)

Теперь проведем умножение. Мы можем использовать свойство раскрытия скобок для упрощения выражения.

\((c-5)^3 = (c^2-10c+25) \cdot (c-5)\)

Теперь, когда у нас есть это выражение, мы можем приступить к делению на \(c-19\). Чтобы разделить два многочлена, мы можем использовать метод долгого деления.

Я расскажу вам, как это сделать с пошаговым решением каждого шага.

\[
\begin{array}{c|ccccc}
& c^2 & -10c & +25 & & \\
\hline
c-19 & c^3 & -5c^2 & & & \\
& c^3 & -19c^2 & & & \\
\hline
& & 9c^2 & +25 & & \\
& & 9c^2 & -171c & & \\
\hline
& & & 171c & +25 & \\
& & & 171c & -3239 &
\end{array}
\]

Итак, результат возведения в степень выражения \((c-5)^3\), разделенного на \(c-19\), равен \(171c + 25\) с остатком \(-3239\).

Надеюсь, это решение было достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.