Яка ймовірність того, що Микола з першої спроби набере правильний номер свого товариша, якщо він забув останню цифру
Яка ймовірність того, що Микола з першої спроби набере правильний номер свого товариша, якщо він забув останню цифру або першу й останню цифри номеру?
Блестящий_Тролль_7922 44
Щоб знайти ймовірність того, що Микола з першої спроби набере правильний номер свого товариша, якщо він забув останню цифру або першу й останню цифри номеру, спочатку необхідно визначити кількість можливих комбінацій.Перш ніж продовжити, чи можна припустити, що номер складається тільки з цифр 0-9? Це важливо, тому що відповідь буде різною.
Якщо номер може містити будь-яку цифру (0-9), то загальна кількість комбінацій буде рівна
Але, якщо номер не може містити нуль (0) у першій цифрі, то кількість можливих комбінацій буде
Тепер знайдемо кількість сприятливих комбінацій. Якщо Микола забув останню цифру, то він може набрати будь-яку з 10 цифр умовного номера. Таким чином, кількість сприятливих комбінацій буде
Якщо Микола забув першу і останню цифри, то перша та остання цифри можуть бути будь-якими з 9 цифр (оскільки перша цифра не може бути нулем). Середня цифра може мати будь-якого з 10 значень. Тому, кількість сприятливих комбінацій буде
Остаточно, якщо номер може містити будь-яку цифру (0-9), ймовірність того, що Микола з першої спроби набере правильний номер свого товариша, якщо він забув останню цифру або першу й останню цифри номеру, дорівнює
Якщо номер не може містити нуль (0) у першій цифрі, ймовірність становить