Каков периметр исходного квадрата, если периметры получившихся прямоугольников составляют 12 и 18 сантиметров?

Морской_Капитан

39

Дано: периметры двух прямоугольников - 12 см и 18 см.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Периметр квадрата - это четыре равные стороны.

Пусть сторона исходного квадрата равна \(x\) сантиметров.

Периметр первого прямоугольника равен 12 см. Учитывая, что прямоугольник состоит из двух сторон одинаковой длины и двух других сторон, сумма которых также равна \(x\), получаем уравнение:

\[2 \cdot x + 2 \cdot (x/2) = 12\]

\[2x + x = 12\]

\[3x = 12\]

\[x = 4\]

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 4 сантиметрам.

Периметр второго прямоугольника равен 18 см. Снова используя аналогичное рассуждение, получаем уравнение:

\[2 \cdot x + 2 \cdot (x/2) = 18\]

\[2x + x = 18\]

\[3x = 18\]

\[x = 6\]

Значит, сторона исходного квадрата равна 6 сантиметров.

Таким образом, в зависимости от значений периметров получившихся прямоугольников, периметр исходного квадрата может быть 4 см или 6 см, в зависимости от конкретной задачи.