Каков периметр отсеченного треугольника вокруг касательной, проведенной к окружности, вписанной в треугольник

Zvezdopad_Na_Gorizonte

51

8 см?

Для решения этой задачи, нам понадобится знание некоторых свойств вписанной окружности и треугольника. Давайте начнем с понятия вписанной окружности.

Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Одно из свойств вписанной окружности заключается в том, что касательная, проведенная из точки касания до какой-либо стороны треугольника, делит эту сторону на две равные части.

Итак, у нас есть треугольник со сторонами 6 см, 7 см и 8 см. В этом треугольнике вписана окружность. Мы проводим касательную от точки касания окружности с одной из сторон треугольника. Поскольку эта касательная делит сторону на две равные части, мы можем сказать, что отсеченный треугольник имеет две стороны длиной 3 см и 4 см.

Теперь нам нужно найти длину третьей стороны отсеченного треугольника. Мы знаем, что третья сторона исходного треугольника имеет длину 8 см, и мы отрезаем от нее части по 3 см и 4 см. Простым вычитанием, мы можем найти длину третьей стороны отсеченного треугольника:

8 см - 3 см - 4 см = 1 см

Таким образом, длина третьей стороны отсеченного треугольника равна 1 см.

Теперь, чтобы найти периметр отсеченного треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

3 см + 4 см + 1 см = 8 см

Итак, периметр отсеченного треугольника, вокруг касательной, проведенной к вписанной окружности, равен 8 см.