Какой признак подтверждает равенство треугольников, образовавшихся после проведения диагонали в квадрате ABCD?

Zagadochnyy_Peyzazh

2

Первое, что следует отметить, это то, что проведение диагонали в квадрате ABCD создает два треугольника. Давайте обозначим эти треугольники как ABD и ACD.

Чтобы подтвердить равенство треугольников ABD и ACD, мы можем использовать один из следующих признаков равенства треугольников:

1. Признак по двум сторонам и углу между ними (СУУ):
Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, и между этими сторонами заключен один и тот же угол, то треугольники равны.

Давайте посмотрим, какие стороны и углы можно сравнить:

Стороны треугольника ABD: AB и AD
Стороны треугольника ACD: AC и AD

Мы видим, что стороны AD в обоих треугольниках равны, так как это диагональ квадрата.
Кроме того, стороны AB и AC также равны, так как это стороны квадрата.
И наконец, оба треугольника имеют общий угол A.

Таким образом, мы можем применить признак СУУ и сказать, что треугольники ABD и ACD равны.

2. Признак по трем сторонам (ССС):
Если все три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны.

В нашем случае, мы видим, что стороны AB, AD и AC в обоих треугольниках равны, так как это стороны квадрата.

Исходя из этого, мы можем применить признак ССС и сказать, что треугольники ABD и ACD равны.

Таким образом, проведение диагонали в квадрате ABCD приводит к появлению двух равных треугольников, которые можно считать одинаковыми.