Каков периметр параллелограмма, если проведенные из вершины острого угла высоты равны 6см и 3см, а одна из его сторон

Морской_Корабль

66

Чтобы найти периметр параллелограмма, нам понадобится знание о его сторонах. Давайте разберемся в этом.

Параллелограмм имеет две пары равных сторон. Обозначим одну из пар равных сторон через \(a\) и другую пару через \(b\). Дано, что одна из сторон параллелограмма равна 8 см. Поскольку стороны параллелограмма расположены попарно параллельно, то все стороны параллелограмма равны между собой.

Так как одна сторона параллелограмма известна и равна 8 см, то мы можем сделать вывод, что пары сторон \(a\) и \(b\) также равны 8 см. Таким образом, мы имеем:

\(a = 8\) см
\(b = 8\) см

Теперь давайте рассмотрим высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла. Известно, что одна из высот равна 6 см, а другая - 3 см. Обозначим эти высоты через \(h_1\) и \(h_2\).

\(h_1 = 6\) см
\(h_2 = 3\) см

Если мы нарисуем параллелограмм и проведем высоты из вершины острого угла, то заметим, что каждая высота разбивает параллелограмм на две равные фигуры. Таким образом, вертикальная сторона параллелограмма будет равна сумме всех высот.

\(a" = h_1 + h_2 = 6 + 3 = 9\) см

Теперь мы знаем все стороны параллелограмма: \(a = 8\) см, \(b = 8\) см и \(a" = 9\) см. Чтобы найти периметр, мы должны сложить все стороны параллелограмма.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[P = 2(a+b)\]

Подставим известные значения:

\[P = 2(8+8+9) = 2(16+9) = 2(25) = 50\] см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 50 см.