Каков периметр параллелограмма, если угол в нем составляет 150 градусов, большая сторона равна 18 см, а площадь

  • 59
Каков периметр параллелограмма, если угол в нем составляет 150 градусов, большая сторона равна 18 см, а площадь параллелограмма составляет 108 квадратных см? Ответ дайте в сантиметрах.
Veronika
17
Дано:\
Угол в параллелограмме: 150\
Большая сторона: 18 см\
Площадь параллелограмма: 108 кв. см

Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно знать, что в параллелограмме противоположные стороны равны, а соседние стороны параллельны и равны.

1. Найдем высоту h параллелограмма, используя формулу для площади параллелограмма:

S=ah

Где a - большая сторона, а h - высота. Подставим известные значения:

108=18h

h=10818=6 см.

Теперь у нас есть высота параллелограмма.

2. Найдем меньшую сторону параллелограмма, зная площадь и высоту:

S=большая сторонавысота

108=b6

b=1086=18 см.

3. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, меньшая сторона тоже равна 18 см.

4. Теперь находим периметр параллелограмма:

P=2a+2b

P=218+218

P=72 см.

Итак, периметр параллелограмма равен 72 см.