Каков периметр параллелограмма, если угол в нем составляет 150 градусов, большая сторона равна 18 см, а площадь

Veronika

17

Дано:\
Угол в параллелограмме: \(150^\circ\)\
Большая сторона: 18 см\
Площадь параллелограмма: 108 кв. см

Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно знать, что в параллелограмме противоположные стороны равны, а соседние стороны параллельны и равны.

1. Найдем высоту \(h\) параллелограмма, используя формулу для площади параллелограмма:

\[S = a \cdot h\]

Где \(a\) - большая сторона, а \(h\) - высота. Подставим известные значения:

\[108 = 18 \cdot h\]

\[h = \frac{108}{18} = 6\] см.

Теперь у нас есть высота параллелограмма.

2. Найдем меньшую сторону параллелограмма, зная площадь и высоту:

\[S = \text{большая сторона} \cdot \text{высота}\]

\[108 = b \cdot 6\]

\[b = \frac{108}{6} = 18\] см.

3. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, меньшая сторона тоже равна 18 см.

4. Теперь находим периметр параллелограмма:

\[ P = 2a + 2b \]

\[ P = 2 \cdot 18 + 2 \cdot 18 \]

\[ P = 72 \] см.

Итак, периметр параллелограмма равен \(\bf{72}\) см.