Чему равна длина окружности, которая описывает равнобедренный треугольник с основанием а и боковой стороной?

Вечная_Зима

5

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников и формулы для длины окружности.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны - основание (а) и боковую сторону (b). Пусть сторона треугольника, которая не равна основанию, называется c.

Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны, следовательно, c = b.

Также известно, что радиус окружности, описанной около треугольника, равен половине длины стороны c.

Теперь нам нужно найти длину окружности. Длина окружности определяется формулой \(C = 2\pi r\), где С - длина окружности, а r - радиус.

Определение радиуса треугольника - это половина длины стороны c. То есть, радиус окружности равен \(\frac{c}{2}\).

Теперь мы можем найти длину окружности, заменив r в формуле длины окружности на \(\frac{c}{2}\):

\[ C = 2\pi \cdot \frac{c}{2} \]

Сокращая \(\frac{2}{2}\), получаем:

\[ C = \pi c \]

Но у нас также есть информация, что c = b, поэтому:

\[ C = \pi b \]

Таким образом, длина окружности, описывающей равнобедренный треугольник с основанием а и боковой стороной b, равна \(C = \pi b\).