Каков периметр правильного четырехугольника, описанного вокруг окружности радиусом?

Солнечный_Берег

42

Чтобы найти периметр правильного четырехугольника, описанного вокруг окружности радиусом \(R\), нам понадобится знание о свойствах данной фигуры.

Правильный четырехугольник, описанный вокруг окружности, является ромбом. Ромб имеет все стороны одинаковой длины и противоположные углы равны.

Для нашего решения нам понадобится использовать свойства ромба. Периметр ромба можно найти, умножив длину одной его стороны на 4.

Один из способов найти сторону ромба - через радиус окружности. Рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами окружности и одной его стороной. Этот треугольник - равносторонний, поскольку все его стороны равны радиусу окружности \(R\).

Таким образом, каждая сторона ромба равна \(2R\).

Теперь можем найти периметр ромба, умножив длину одной его стороны на 4:

\[
\text{Периметр} = 4 \cdot \text{Длина стороны ромба} = 4 \cdot 2R = 8R
\]

Таким образом, периметр правильного четырехугольника, описанного вокруг окружности радиусом \(R\), равен \(8R\).