Каков периметр прямоугольника, если его стороны выражены простыми натуральными числами, а площадь равна: 1) 143

Борис

11

Хорошо! Давайте разберем задачу.

Перед нами задача найти периметр прямоугольника, зная его площадь и выражение сторон через простые натуральные числа.

Для начала, вспомним формулу для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на длину второй стороны.

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна \(a\), а длина другой стороны равна \(b\). Тогда площадь прямоугольника равна \(S = a \cdot b\).

В нашей задаче нам известна площадь прямоугольника, которая равна 143 квадратным сантиметрам.

Итак, у нас есть уравнение \(S = a \cdot b\), где \(S = 143\) (площадь).

Мы знаем, что стороны прямоугольника выражены простыми натуральными числами. Поэтому, чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно найти значения сторон \(a\) и \(b\), для которых площадь равна 143 квадратным сантиметрам.

Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации сторон прямоугольника, чтобы площадь равнялась 143 квадратным сантиметрам.

1) Комбинация сторон, где \(a = 1\) и \(b = 143\). В этом случае \(S = 1 \cdot 143 = 143\). Периметр прямоугольника будет равен \(2 \cdot (1 + 143) = 288\).

2) Комбинация сторон, где \(a = 11\) и \(b = 13\). В этом случае \(S = 11 \cdot 13 = 143\). Периметр прямоугольника будет равен \(2 \cdot (11 + 13) = 48\).

Таким образом, у нас есть две возможные комбинации сторон с площадью 143 квадратных сантиметров.

Периметр первого прямоугольника равен 288 сантиметрам.

Периметр второго прямоугольника равен 48 сантиметрам.

Ответ: В зависимости от значений сторон прямоугольника, периметр может быть 288 сантиметров или 48 сантиметров.