Каков периметр прямоугольника, если одна из его сторон имеет длину 18 дм и его площадь равна 90 дм²?

Сумасшедший_Кот

29

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[P = 2(a + b),\]
где \(P\) - периметр, \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[S = a \cdot b,\]
где \(S\) - площадь прямоугольника.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:
Одна из сторон прямоугольника имеет длину 18 дм, а его площадь равна 90 дм².

Обозначим длину этой стороны как \(a\) и ширину прямоугольника как \(b\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(a = 18\) (длина одной из сторон равна 18 дм).
2. \(a \cdot b = 90\) (площадь прямоугольника равна 90 дм²).

Теперь решим второе уравнение относительно \(b\). Разделим обе части уравнения на \(a\):
\[b = \frac{90}{a}.\]

Подставим значение \(a = 18\) в это уравнение:
\[b = \frac{90}{18} = 5.\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 5 дм.

Теперь мы можем вычислить периметр прямоугольника, используя формулу:
\[P = 2(a + b).\]
Подставим значения \(a = 18\) и \(b = 5\) в эту формулу:
\[P = 2(18 + 5) = 2 \cdot 23 = 46.\]

Итак, периметр прямоугольника равен 46 дм.

Полученный ответ:
Периметр прямоугольника равен 46 дм.