Каков периметр прямоугольника, у которого стороны относятся как 5: 9 и площадь равна 180?

Примула

40

Чтобы найти периметр прямоугольника с заданными условиями, нам необходимо:

1. Найти длины сторон прямоугольника.
2. Вычислить периметр прямоугольника, используя найденные значения.

Для начала распишем заданные условия:

Пусть длина прямоугольника будет равна 5x, а ширина - 9x, где x - неизвестный коэффициент.
Таким образом, площадь прямоугольника можно выразить следующим образом:

Площадь = Длина * Ширина
180 = 5x * 9x
180 = 45x^2

Решим это квадратное уравнение, приведя его к стандартному виду:

45x^2 = 180
x^2 = 180 / 45
x^2 = 4
x = sqrt(4)
x = 2

Теперь мы нашли значение x - это 2. Теперь мы можем вычислить длину и ширину прямоугольника:

Длина = 5x = 5 * 2 = 10
Ширина = 9x = 9 * 2 = 18

Теперь нам нужно вычислить периметр, используя найденные значения:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)
Периметр = 2 * (10 + 18)
Периметр = 2 * 28
Периметр = 56

Таким образом, периметр прямоугольника с отношением сторон 5:9 и площадью 180 равен 56.