Каков периметр треугольника Δ АВС, если сторона АВ равна 10 см, сторона ВС на 2 см больше стороны АВ, а сторона

Юлия

29

Для решения этой задачи нам необходимо выразить все стороны треугольника через сторону АВ и затем посчитать их сумму.

Пусть сторона ВС равна Х см. Тогда согласно условию, сторона АС составляет половину суммы сторон АВ и ВС. Это можно записать следующим образом:

АС = (АВ + ВС)/2.

Заменим сторону ВС на Х в этом выражении:

АС = (АВ + Х)/2.

Теперь заменим значение стороны ВС из условия задачи:

АС = (АВ + (АВ + 2))/2,

то есть

АС = (2АВ + 2)/2,

или

АС = АВ + 1.

Теперь выразим сторону ВС через сторону АВ:

Х = АВ + 2.

Сумма всех сторон треугольника равна периметру, поэтому для вычисления периметра треугольника Δ АВС нам нужно сложить стороны АВ, ВС и АС:

Периметр треугольника = АВ + ВС + АС.

Подставим значения сторон АВ, ВС и АС, которые мы выразили:

Периметр треугольника = АВ + (АВ + 2) + (АВ + 1).

Приведем подобные слагаемые:

Периметр треугольника = 3АВ + 3.

Теперь можем подставить значение стороны АВ, которое равно 10:

Периметр треугольника = 3 * 10 + 3 = 30 + 3 = 33.

Таким образом, периметр треугольника Δ АВС равен 33 см.