Каков периметр треугольника KQA, если длины сторон MN, NT и TM равны 111, 77 и 87 соответственно, и точки K, A

Skvoz_Ogon_I_Vodu_8330

41

Чтобы найти периметр треугольника KQA, мы должны вычислить значения сторон KA, KQ и QA. Для этого нам понадобится знание о соотношениях сторон в треугольнике, когда точки K, A и Q являются серединами сторон.

Итак, давайте рассмотрим точку K, которая является серединой стороны MN. Так как точка K является серединой, то длина стороны KA будет равна половине длины стороны MN:

\[ KA = \frac{1}{2} \times MN = \frac{1}{2} \times 111 = 55.5 \]

Аналогично, точка A является серединой стороны NT, поэтому длина стороны QA будет равна половине длины стороны NT:

\[ QA = \frac{1}{2} \times NT = \frac{1}{2} \times 77 = 38.5 \]

Наконец, точка Q является серединой стороны TM, поэтому длина стороны KQ будет равна половине длины стороны TM:

\[ KQ = \frac{1}{2} \times TM = \frac{1}{2} \times 87 = 43.5 \]

Теперь, чтобы найти периметр треугольника KQA, мы должны сложить длины всех трех сторон:

\[ Периметр = KA + KQ + QA = 55.5 + 43.5 + 38.5 = 137.5 \]

Таким образом, периметр треугольника KQA равен 137.5.