Каков периметр второго треугольника, если у двух подобных треугольников одинаковые стороны, равные 5 дм и 10

Светлый_Ангел

38

Для начала, давайте вспомним, что такое подобные треугольники. Подобные треугольники - это треугольники, у которых все углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

В данной задаче у нас есть два подобных треугольника, у которых одинаковые стороны равны 5 дм и 10 дм. Периметр первого треугольника не указан, поэтому воспользуемся общим определением периметра.

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Поэтому для нахождения периметра второго треугольника, нам нужно знать его стороны.

Так как у нас есть подобные треугольники, мы можем воспользоваться пропорциональностью сторон.

Пусть \(x\) - длина одной из сторон второго треугольника. Используя пропорцию, мы можем записать:

\(\frac{5}{10} = \frac{x}{5}\)

Давайте решим эту пропорцию для нахождения значения \(x\).

Умножим обе части пропорции на 5:

\(5 \cdot \frac{5}{10} = x\)

Это дает нам:

\(2.5 = x\)

Таким образом, длина одной из сторон второго треугольника равна 2.5 дм.

Так как у треугольника 3 стороны, чтобы найти периметр второго треугольника, мы складываем все его стороны:

\[П2 = 2.5 + 2.5 + 5 = 10\]

Таким образом, периметр второго треугольника равен 10 дм.