Каков период, частота и циклическая частота колебания груза массой 150 г на пружине с коэффициентом жесткости 12 Н/кг?

Звездопад_Волшебник

62

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулы, связанные с колебаниями на пружине.

Период \(T\) колебаний можно найти с помощью формулы:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

где \(m\) - масса груза, а \(k\) - коэффициент жесткости пружины.

В данной задаче масса груза составляет 150 г, что равно 0.15 кг, а коэффициент жесткости равен 12 Н/кг. Подставим эти значения в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0.15}{12}}\]

Для того чтобы найти частоту колебаний \(f\), мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac{1}{T}\]

Поставим найденное значение периода в данную формулу:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{0.15}{12}}}\]

В конце, чтобы найти циклическую частоту \(\omega\), мы можем использовать следующую формулу:

\[\omega = 2\pi f\]

Рассчитаем значение \(f\) и \(\omega\):

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{0.15}{12}}} \approx 2.062 \, \text{Гц}\]

\[\omega = 2\pi \cdot 2.062 \approx 12.958 \, \text{рад/с}\]

Таким образом, период колебания груза равен примерно 0.483 секунды, частота колебаний составляет около 2.062 Гц, а циклическая частота равна примерно 12.958 рад/с.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти период, частоту и циклическую частоту колебания груза на данной пружине. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.