Каков период дифракционной решетки, если линия длиной 523 нм видна спектром первого порядка при угле наблюдения

Nikolaevna

38

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с дифракцией света на решетке. Период дифракционной решетки можно определить по формуле:

\[ d\sin(\theta) = m\lambda \]

где:
- \( d \) - период решетки,
- \( \theta \) - угол наблюдения,
- \( m \) - порядок дифракционного максимума,
- \( \lambda \) - длина волны света.

В данной задаче нам даны значения угла наблюдения (\( \theta \)) и длины волны света (\( \lambda \)). Нам нужно найти период дифракционной решетки (\( d \)).

Перепишем формулу, решая ее относительно периода решетки:

\[ d = \frac{{m\lambda}}{{\sin(\theta)}} \]

Подставим известные значения:

\[ d = \frac{{1 \cdot 523 \cdot 10^{-9}}}{{\sin(3^\circ)}} \]

Вычислим значение синуса угла 3 градуса:

\[ \sin(3^\circ) \approx 0.05234 \]

Теперь можем подставить значения в формулу и вычислить период решетки:

\[ d = \frac{{1 \cdot 523 \cdot 10^{-9}}}{{0.05234}} \]

После вычислений получаем:

\[ d \approx 9.994 \times 10^{-6} \] м

Таким образом, период дифракционной решетки составляет примерно \( 9.994 \times 10^{-6} \) метра.