Каков период дифракционной решетки, если при нормальном падении света под углом 35 градусов совпадают максимумы линий

Пламенный_Капитан_7345

48

Период дифракционной решетки можно найти, используя формулу дифракционной решетки:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

Где:
- \(d\) - период решетки (расстояние между соседними щелями),
- \(\theta\) - угол между падающим светом и направлением на максимум,
- \(m\) - порядок интерференции,
- \(\lambda\) - длина волны света.

Мы знаем, что при нормальном падении света под углом 35 градусов совпадают максимумы линий с длинами волн 0,63 мкм и 0,42 мкм. В данной задаче нам не дано значение порядка интерференции \(m\) для первой линии, но мы можем воспользоваться фактом, что максимальный порядок для второй линии равен 1.

Для первой линии (\(\lambda = 0,63\) мкм):
\[d \cdot \sin(35^\circ) = m \cdot 0,63 \, \text{мкм}\]

Для второй линии (\(\lambda = 0,42\) мкм):
\[d \cdot \sin(35^\circ) = 1 \cdot 0,42 \, \text{мкм}\]

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значения периода решетки \(d\). Для этого разделим оба уравнения:

\[\frac{d \cdot \sin(35^\circ)}{0,63 \, \text{мкм}} = \frac{d \cdot \sin(35^\circ)}{0,42 \, \text{мкм}} = \frac{1}{1}\]

А теперь мы получаем уравнение для выражения периода решетки \(d\):

\[\frac{d \cdot \sin(35^\circ)}{0,63 \, \text{мкм}} = \frac{d \cdot \sin(35^\circ)}{0,42 \, \text{мкм}} = 1\]

Остается только решить это уравнение относительно \(d\):

\[\frac{\sin(35^\circ)}{0,63 \, \text{мкм}} \cdot d = 1\]
\[\frac{\sin(35^\circ)}{0,42 \, \text{мкм}} \cdot d = 1\]

Решая эти два уравнения, мы найдем значение периода решетки \(d\).