Каков период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой 0,2 кг подвешен к закрепленному верхнему

Margarita

10

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для гармонических колебаний. Период колебаний $T$ и амплитуда $A$ системы можно вычислить с использованием следующих формул:

$$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$
$$A=\frac{x_{\text{max}}}{2}$$

где:
$m$ - масса груза (0.2 кг),
$k$ - жёсткость пружины (42 Н/м),
$x_{\text{max}}$ - максимальное отклонение груза от положения равновесия (17 см = 0.17 м).

Рассчитаем период и амплитуду согласно этим формулам.

1. Расчет периода колебаний:

$$T=2\pi \sqrt{\frac{0.2}{42}}\approx 2\pi \sqrt{0.0048}\approx 2\pi \times 0.069=0.433\text{ сек}$$

2. Расчет амплитуды колебаний:

$$A=\frac{0.17}{2}=0.085\text{ м}$$

Итак, период вертикальных колебаний данной системы составляет приблизительно 0.433 секунды, а амплитуда составляет около 0.085 метра.