Каков период колебаний абсолютно упругого тела, свободно падающего с высоты 58,8 м на твёрдую горизонтальную

Belchonok

53

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы периода колебаний \(T\) для математического маятника, которая выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - число "пи" (приближенное значение равно 3,14), \(l\) - длина математического маятника (в данном случае равна высоте падения тела), \(g\) - ускорение свободного падения.

Значение ускорения свободного падения \(g\) задано в условии и равно 9,8 м/с².

Высота падения тела равна 58,8 метров, поэтому длина математического маятника \(l\) также равна 58,8 метров.

Подставим эти значения в формулу для периода колебаний:

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{58.8}{9.8}}\]

Выполним вычисления:

\[T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{58.8}{9.8}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{6} \approx 6.28 \cdot 2.45 \approx 15.38 \, \text{секунд}\]

Получаем, что период колебаний абсолютно упругого тела, свободно падающего с высоты 58,8 метров, равен приблизительно 15.38 секундам (округляем до сотых).

Ответ: \[T \approx 15.38\] секунд.