Каков период колебаний математического маятника длиной 80 м? Выберите наиболее близкий к правильному ответу

Ariana

36

Математический маятник - это предмет, который качается вокруг вертикальной оси под действием силы тяжести. Период колебаний математического маятника зависит от его длины, а также от ускорения свободного падения.

Формула для расчета периода колебаний математического маятника имеет вид:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - математическая константа, примерное значение 3,14159,
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения, примерное значение 9,8 м/с².

Дано: длина маятника \(L = 80\) м.

Подставим значения в формулу и выполним вычисления:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{80}{9,8}}\]

\[T = 2\pi\sqrt{8,16327}\]

Для упрощения выражения, найдем приближенное значение квадратного корня из 8,16327:

\(\sqrt{8} = 2,828\) и \(\sqrt{9} = 3\), поэтому \(\sqrt{8,16327}\) находится между 2,828 и 3.

Итак,

\[T = 2\pi \times \sqrt{8,16327} \approx 2\pi \times 2,9 \approx 18,205\]

Наиболее близкое к правильному ответу значение из предложенных вариантов - 17,943.