Який вантаж можна підняти за допомогою гідравлічного підйомника, у якого площа малого поршня становить 3 см2, площа

Shmel

45

Для решения задачи о гидравлическом подъемнике нам нужно использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, оказываемое на жидкость, передается напрямую и одинаково во всех точках системы.

Первым шагом мы можем найти силу, действующую на большой поршень. Для этого мы используем формулу:

\[ F_1 = P_1 \cdot A_1 \]

где \( F_1 \) - сила, \( P_1 \) - давление в гидравлической системе, \( A_1 \) - площадь малого поршня.

Подставим известные значения:

\( P_1 = 100 Н/см^2 \) (давление)

\( A_1 = 3 см^2 \) (площадь малого поршня)

Теперь вычислим силу:

\( F_1 = 100 Н/см^2 \cdot 3 см^2 = 300 Н \)

Полученное значение силы равно 300 Н.

Теперь, когда у нас есть сила, действующая на большой поршень, мы можем узнать силу, действующую на малый поршень. Для этого мы снова используем принцип Паскаля и формулу:

\[ \frac{{F_2}}{{A_2}} = \frac{{F_1}}{{A_1}} \]

где \( F_2 \) - сила, действующая на малый поршень, \( A_2 \) - площадь большого поршня.

Подставим известные значения:

\( F_1 = 300 Н \) (сила, действующая на большой поршень)

\( A_1 = 3 см^2 \) (площадь малого поршня)

\( A_2 = 0,18 м^2 \) (площадь большого поршня)

Теперь вычислим силу:

\( \frac{{F_2}}{{0,18 м^2}} = \frac{{300 Н}}{{3 см^2}} \)

Сначала преобразуем площади в одинаковые единицы измерения:

\( A_1 = 3 см^2 = 0,03 м^2 \)

Теперь решим уравнение:

\( F_2 = \frac{{300 Н}}{{0,03 м^2}} \cdot 0,18 м^2 \)

\( F_2 = 6000 Н \)

Полученное значение силы, действующей на малый поршень, равно 6000 Н.

Таким образом, сила, действующая на малый поршень гидравлического подъемника, составляет 6000 Н.