Каков период обращения астероида Тихов вокруг Солнца, если его большая полуось составляет 2,71 а.е.?

Schavel

37

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться третьим законом Кеплера. Этот закон гласит, что квадрат периода обращения небесного тела (T) пропорционален кубу большой полуоси его орбиты (a).

Математически это выглядит следующим образом:

\[T^2 = k \cdot a^3\]

Где T - период обращения, a - большая полуось орбиты, k - постоянная пропорциональности.

Чтобы найти период обращения астероида Тихов вокруг Солнца, нам необходимо найти значение k. Для этого мы можем воспользоваться данными о периоде обращения какого-либо другого небесного тела, например, Земли.

Известно, что период обращения Земли вокруг Солнца составляет примерно 1 год, или 365 дней. Большая полуось орбиты Земли равна примерно 1 астрономической единице (а.е.), что составляет около 149,6 миллионов километров.

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение и найти значение k:

\[365^2 = k \cdot 1^3\]

\[133,225 = k\]

Теперь у нас есть значение k. Мы можем использовать его, чтобы найти период обращения астероида Тихов.

\[T^2 = 133,225 \cdot (2,71)^3\]

\[T \approx 8,143 \text{ года}\]

Таким образом, период обращения астероида Тихов вокруг Солнца составляет примерно 8,143 года.