4. Представьте на рисунке граф со следующими характеристиками: а) пять вершин, имеющих степени 2, 2, 2, 3, 3; б) пять

Алина_6815

35

Хорошо, давайте решим задачу. Мы должны нарисовать граф, удовлетворяющий двум условиям:

а) У графа должно быть пять вершин, причем две вершины должны иметь степень 2, две вершины - степень 3, а одна вершина - степень 4.

б) У графа также должны быть пять вершин, причем все пять вершин должны иметь степень 2.

Давайте начнем с первого условия.

а) Имеется пять вершин графа, и мы должны найти такие степени, чтобы две из них были равны 2, а две другие равны 3, а последняя равна 4.

Для этого мы можем нарисовать граф, где первые две вершины будут иметь степень 2, следующие две вершины - степень 3, а последняя вершина - степень 4. Вот один из возможных вариантов:

\[
\begin{matrix}
& \text{2} & \text{2} & \text{3} & \text{3} & \text{4} \\
\text{Вершина 1:} & - & - & & & \\
\text{Вершина 2:} & & - & & & \\
\text{Вершина 3:} & & & - & & \\
\text{Вершина 4:} & & & & - & \\
\text{Вершина 5:} & & & & & - \\
\end{matrix}
\]

Наш граф имеет пять вершин, и их степени соответствуют условию.

б) Теперь давайте решим вторую задачу, где все пять вершин должны иметь степень 2.

Для этого мы можем нарисовать следующий граф:

\[
\begin{matrix}
& \text{2} & \text{2} & \text{2} & \text{2} & \text{2} \\
\text{Вершина 1:} & - & - & & & \\
\text{Вершина 2:} & & - & & & \\
\text{Вершина 3:} & & & - & & \\
\text{Вершина 4:} & & & & - & \\
\text{Вершина 5:} & & & & & - \\
\end{matrix}
\]

Здесь мы можем заметить, что все пять вершин имеют степень 2.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и создать графы, удовлетворяющие указанным условиям. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.