Каков период обращения Марса, если его орбита имеет радиус 1,66 а.е.? (Rз = 1 а.е., Тз = 1 год = 365 дней

  • 24
Каков период обращения Марса, если его орбита имеет радиус 1,66 а.е.? (Rз = 1 а.е., Тз = 1 год = 365 дней)
Юрий
11
Чтобы найти период обращения Марса, мы можем использовать третий закон Кеплера, также известный как закон гармонических законов планетного движения.

Третий закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу полуоси её орбиты. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

T2=k×R3

Где:
- T - период обращения планеты (в нашем случае - период обращения Марса)
- R - радиус орбиты планеты (в данном случае, 1,66 а.е.)
- k - постоянная, которая зависит от массы центрального тела (в нашем случае - Солнца)

Исходя из этой формулы, нам нужно найти постоянную k, чтобы вычислить период обращения Марса. Для этого мы можем использовать информацию о периоде обращения Земли.

По закону Кеплера период обращения Земли составляет 1 год, то есть 365 дней, а полуось орбиты Земли равна единице астрономической единице (а.е.).

Подставляя эти значения в формулу третьего закона Кеплера, мы получаем:

(365)2=k×(1)3
k=365213
k=3652
k=133,225

Теперь, зная значение постоянной k, мы можем найти период обращения Марса, используя формулу третьего закона Кеплера:

T2=133,225×(1,66)3

Чтобы найти период обращения Марса (T), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

T=133,225×(1,66)3
T1,88

Таким образом, период обращения Марса составляет приблизительно 1,88 года, что в переводе на дни составляет около 686 дней.