Каков период полураспада T1/2 данного радиоактивного элемента, если после года осталось 40% от исходного количества?
Каков период полураспада T1/2 данного радиоактивного элемента, если после года осталось 40% от исходного количества?
Raduga 5
Хорошо, чтобы найти период полураспада данного радиоактивного элемента, нам необходимо использовать информацию о том, что после года осталось 40% от исходного количества. Давайте разберемся по шагам:1. Период полураспада (T1/2) - это время, в течение которого половина исходного количества радиоактивного вещества распадается. Таким образом, если после прошедшего времени осталось 40%, это значит, что 60% распалось.
2. Итак, у нас осталось 40% от исходного количества. Это можно записать как 0,4 (или 40/100) от исходного количества.
3. Используя формулу для вычисления количества оставшегося вещества в зависимости от времени и процента:
где:
-
-
-
4. Подставим полученные значения в формулу:
5. Дальше, чтобы избавиться от экспоненты в уравнении, мы можем взять логарифм от обеих сторон:
6. Теперь найдем
7. Подставляем значение
Итак, период полураспада данного радиоактивного элемента приближенно равен 1,36 года. Не забывайте, что период полураспада может варьироваться в зависимости от конкретного радиоактивного элемента, но данная задача предполагает, что нам дано исходное количество вещества и процент его остатка после года.