Каков период решетки, если монохроматический свет, соответствующий линии натрия длиной волны 58,9 мкм, падает нормально

Лось

63

Для решения этой задачи мы можем использовать условие дифракции Фраунгофера для дифракционной решетки. По этому условию, угол \( \theta \) для максимумов дифракции определяется формулой:

\[ m \lambda = d \sin(\theta) \]

где \( m \) - порядок дифракционного максимума, \( \lambda \) - длина волны света, \( d \) - период решетки, \( \theta \) - угол отклонения.

В данной задаче у нас монохроматический свет с длиной волны \( \lambda = 58,9 \) мкм (микрометры) и угол, под которым мы видим эту линию в спектре первого порядка, составляет \( \theta = 20 \) градусов.

Мы знаем, что для спектра первого порядка \( m = 1 \), поэтому формула принимает вид:

\[ \lambda = d \sin(\theta) \]

Теперь мы можем решить эту формулу относительно периода решетки \( d \):

\[ d = \frac{\lambda}{\sin(\theta)} \]

Подставим значения:

\[ d = \frac{58,9 \cdot 10^{-6}}{\sin(20^\circ)} \]

Произведем вычисления:

\[ d \approx 0,172 \text{ мм} \]

Таким образом, период решетки \( d \) составляет примерно 0,172 мм.