Каков период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки L= 16 мкГн и ёмкостью конденсатора

Kosmicheskaya_Panda

4

Для начала, давайте вспомним формулу периода собственных колебаний колебательного контура:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Где:
\(T\) - период собственных колебаний (в секундах)
\(L\) - индуктивность катушки (в Генри)
\(C\) - емкость конденсатора (в Фарадах)

В данной задаче у нас даны значения индуктивности \(L\) и емкости \(C\), и мы хотим найти период собственных колебаний \(T\).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем период:

\[T = 2\pi\sqrt{16\cdot10^{-6} \cdot 1150\cdot10^{-12}}\]

Выполним вычисления:

\[T = 2\pi\sqrt{18.4\cdot10^{-9}}\]

Чтобы округлить ответ до сотых, выполним вычисления и округлим результат:

\[T \approx 2\pi\cdot0.00429 \approx 0.02698 \, \text{сек}\]

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура с данными значениями индуктивности и емкости составляет примерно 0.03 секунды, округленный до сотых.