Каков период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки L= 10 мкГн и ёмкостью конденсатора

Raduzhnyy_Mir

64

Для решения задачи о периоде собственных колебаний колебательного контура, мы можем использовать формулу для периода колебаний в LC-колебательном контуре:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Где T - период колебаний, L - индуктивность катушки (измеряется в генри - H), C - ёмкость конденсатора (измеряется в фарадах - F).

У нас дана индуктивность катушки L = 10 мкГн и ёмкость конденсатора C = 1200 пФ, но для дальнейшего решения, нам нужно привести их к единому системе измерения.

1 мкГн равен 10^-6 Гн.

Таким образом, L = 10 * 10^-6 Гн = 10^-5 Гн

1 пФ равен 10^-12 Ф.

Таким образом, C = 1200 * 10^-12 Ф = 1.2 * 10^-9 Ф.

Теперь мы можем подставить значения L и C в формулу и вычислить период колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{(10^-5 Гн) \cdot (1.2 \cdot 10^-9 Ф)}\]

\[T = 2\pi\sqrt{1.2 \cdot 10^-5 \cdot 10^-9}\]

\[T = 2\pi\sqrt{1.2 \cdot 10^{-14}}\]

\[T = 2\pi \cdot 1.095445\]

\[T \approx 6.88 \ мкс\]

Таким образом, период собственных колебаний данного колебательного контура составляет около 6.88 микросекунд (округлено до сотых).