Какова масса водорода, который занимает объем 20 литров при температуре 27ºС и давлении 831 кПа?

Солнечный_Смайл

15

Для решения данной задачи мы можем использовать закон идеального газа. Формула, которую мы будем применять, выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в кПа),
V - объем газа (в литрах),
n - количество вещества или количество молей газа,
R - универсальная газовая постоянная (равняется примерно 8.314 дж/моль·K),
T - температура газа (в кельвинах).

Нам даны значения:
V = 20 литров,
T = 27ºС = 27 + 273 = 300 K,
P = 831 кПа.

Теперь мы можем решить уравнение относительно n, а затем вычислить массу водорода, используя молярную массу водорода.

Первым шагом нам нужно перевести давление и объем в соответствующие единицы измерения. Давление будем измерять в паскалях (Па), поэтому нужно умножить значение P на 1000:

P = 831 кПа = 831 × 1000 Па = 831000 Па.

Объем V остается неизменным, так как 1 литр равен 1000 миллилитров, то есть 1 литр = 1000 мл = 1000 см³, а 1 см³ = 1 мл. Поэтому:

V = 20 литров = 20 × 1000 см³ = 20000 см³.

Теперь мы можем подставить все значения в уравнение и решить его относительно n:

\(PV = nRT\) → \(n = \frac{{PV}}{{RT}}\).

Заменяем значения:

\(n = \frac{{831000 \ Па \times 20000 \ см³}}{{8.314 \ дж/моль·К \times 300 \ К}}\).

Теперь проведем вычисления:

\(n ≈ 997,26 \ моль\).

Молярная масса водорода (Н₂) составляет около 2 г/моль.

Таким образом, мы можем вычислить массу водорода, умножив количество молей (n) на молярную массу (2 г/моль):

Масса водорода = \(n \times\) молярная масса = \(997,26 \ моль \times 2 \ г/моль ≈ 1994,52 \ г\).

Итак, масса водорода, занимающего объем 20 литров при температуре 27ºС и давлении 831 кПа, составляет примерно 1994,52 г.