Какая амплитуда, частота и период колебаний представлены в уравнении зависимости координаты от времени

Сумасшедший_Рейнджер

27

Для начала, давайте рассмотрим данное уравнение для зависимости координаты от времени \(x(t) = -35 \sin(2\pi t)\). В данном уравнении у нас присутствует синусоидальная функция, где \(-35\) - амплитуда колебаний, а \(2\pi\) - частота колебаний.

Амплитуда колебаний обозначает максимальное отклонение от равновесной позиции. В данном случае, амплитуда равна \(-35\), что означает, что объект колеблется между значением \(-35\) и \(+35\).

Частота колебаний характеризует, сколько полных колебаний происходит за единицу времени. В данном уравнении, частота равна \(2\pi\), что означает, что за каждую единицу времени объект совершает \(2\pi\) полных колебаний.

Период колебаний обратно пропорционален частоте и характеризует время, за которое объект совершает одно полное колебание. Для нахождения периода, мы можем взять обратную величину частоты. То есть, период \(T\) равен \(\frac{1}{2\pi}\).

Теперь, чтобы построить график гармонических колебаний, мы можем использовать эти значения. Ось \(x\) будет представлять время, а ось \(y\) - координату объекта. На оси \(x\) мы будем откладывать значения времени \(t\), а на оси \(y\) - значения функции \(x(t)\), соответствующие заданным значениям времени \(t\). Здесь важно отметить, что \(t\) должно быть ограничено определенным интервалом времени, чтобы график был наглядным.

В приведенном уравнении мы видим, что \(x(t)\) является синусоидой с амплитудой \(-35\), частотой \(2\pi\) и начальной фазой \(0\). Соответственно, график будет представлять собой синусоиду, колеблющуюся между значениями \(-35\) и \(+35\). Для отображения одного полного колебания на графике, мы должны учитывать период колебаний \(T = \frac{1}{2\pi}\).

Теперь, давайте построим график гармонических колебаний.