Каков период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью L= 6 мкГн и ёмкостью C= 1000 пФ? (Ответ

Мистер

35

Период собственных колебаний колебательного контура может быть найден с использованием формулы:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

где T - период колебаний, L - индуктивность контура, а C - ёмкость контура.

В данной задаче, у нас даны значения индуктивности и ёмкости: L = 6 мкГн (микрогенри) и C = 1000 пФ (пикофарад). Чтобы получить ответ в секундах, нам нужно преобразовать данные единицы измерения в СИ.

1 микрогенри равен \(10^{-6}\) Гн, а 1 пикофарад равен \(10^{-12}\) Ф.

Подставим эти значения в формулу:

\[T = 2\pi \sqrt{(6 \cdot 10^{-6}) \cdot (1000 \cdot 10^{-12})}\]

Упростим выражение в скобках:

\[T = 2\pi \sqrt{(6 \cdot 10^{-6}) \cdot (10^{-9})}\]

\[T = 2\pi \sqrt{6 \cdot 10^{-6 - 9}}\]

\[T = 2\pi \sqrt{6 \cdot 10^{-15}}\]

\[T = 2\pi \sqrt{6} \cdot 10^{-7.5}\]

\[T \approx 2\pi \cdot 2.45 \cdot 10^{-7}\]

\[T \approx 4.87 \cdot 10^{-7}\]

Период собственных колебаний колебательного контура с данными значениями индуктивности и ёмкости округляется до сотых, поэтому ответ будет:

\[T \approx 4.87 \cdot 10^{-7}\] секунд.