Каков показатель преломления стекла при падении светового луча из воздуха под углом 45 градусов, при котором угол

Акула_243

47

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон преломления света, который известен как закон Снеллиуса. Он гласит, что отношение синуса угла падения \( \alpha \) к синусу угла преломления \( \beta \) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[
\frac{{\sin(\alpha)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

В данной задаче первая среда - воздух с показателем преломления, равным примерно 1.0003, так как отличия показателя преломления воздуха от показателя преломления пустого пространства незначительны.

Обозначим показатель преломления стекла как \( n_2 \). У нас известны следующие данные:

Угол падения: \( \alpha = 45^\circ \)
Угол преломления: \( \beta = 28^\circ \)

Мы знаем, что \( \sin(45^\circ) = \frac{{\sqrt{2}}}{2} \) и \( \sin(28^\circ) \approx 0.469 \).

Подставляя известные значения в закон Снеллиуса, получаем:

\[
\frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{0.469}} = \frac{{n_2}}{{1.0003}}
\]

Для вычисления показателя преломления стекла \( n_2 \) перенесем 1.0003 в левую часть уравнения и умножим обе стороны на 0.469:

\[
n_2 = \frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{0.469}} \times 1.0003
\]

Теперь, произведя вычисления, получаем:

\[
n_2 \approx 1.496
\]

Таким образом, показатель преломления стекла при заданных углах равен примерно 1.496.

Надеюсь, мой ответ понятен и помог вам! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.