A. Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора, если он заряжен до 0,01 мкКл и имеет емкость 0,02 мкФ?

Луна

64

Конденсатор является устройством, которое складывает заряды на своих пластинах и создает разность потенциалов между ними.

A. Для вычисления разности потенциалов между пластинами конденсатора (обозначим ее U) мы можем использовать известную формулу:

\[U = \dfrac{Q}{C}\]

где Q - заряд конденсатора, а C - его емкость. В данной задаче значение заряда Q равно 0,01 мкКл (микрокулон), а значение емкости C равно 0,02 мкФ (микрофарад).

Подставим значения в формулу:

\[U = \dfrac{0,01 \, \text{мкКл}}{0,02 \, \text{мкФ}}\]

Выполним преобразование единиц измерения, учитывая, что 1 мкКл = \(10^{-6}\) Кл и 1 мкФ = \(10^{-6}\) Ф:

\[U = \dfrac{0,01 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}}{0,02 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}}\]

Упростим выражение:

\[U = \dfrac{0,01}{0,02} \, \text{В} = 0,5 \, \text{В}\]

Таким образом, разность потенциалов между пластинами конденсатора составляет 0,5 В.

B. Для определения значения энергии, хранящейся в конденсаторе (обозначим ее W), мы можем использовать следующую формулу:

\[W = \dfrac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]

где C - емкость конденсатора, а U - его разность потенциалов. В данной задаче значение емкости C равно 0,02 мкФ (микрофарад), а значение разности потенциалов U равно 0,5 В.

Подставим значения в формулу:

\[W = \dfrac{1}{2} \cdot 0,02 \cdot (0,5)^2\]

Выполним расчет:

\[W = \dfrac{1}{2} \cdot 0,02 \cdot 0,25 \, \text{Дж} = 0,005 \, \text{Дж}\]

Таким образом, значение энергии, хранящейся в конденсаторе, составляет 0,005 Дж (джоулей).

C. Если расстояние между пластинами конденсатора увеличится в два раза, напряженность электрического поля (обозначим ее E) между ними не изменится. Напряженность электрического поля внутри конденсатора определяется формулой:

\[E = \dfrac{U}{d}\]

где U - разность потенциалов между пластинами, а d - расстояние между пластинами.

При увеличении расстояния между пластинами в два раза, значение d будет удваиваться. Однако, разность потенциалов U и емкость C конденсатора остаются неизменными. Поэтому, при подстановке данных в формулу, мы получим:

\[E" = \dfrac{U}{2d} = \dfrac{U}{d} = E\]

Таким образом, напряженность электрического поля между пластинами конденсатора не изменится при увеличении расстояния между ними в два раза.