Каков показатель преломления жидкости, если луч падает на поверхность под углом 60 градусов и угол преломления равен

Софья

43

Для начала, нам нужно воспользоваться законом преломления света, который известен как закон Снеллиуса. Этот закон утверждает, что отношение синуса угла падения (обозначим его как \( \theta_1 \)) к синусу угла преломления (обозначим его как \( \theta_2 \)) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[ \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{n_2}{n_1} \]

Где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй сред соответственно. Мы знаем, что луч падает на поверхность под углом 60 градусов (угол падения \( \theta_1 = 60^{\circ} \)) и угол преломления равен 45 градусов (угол преломления \( \theta_2 = 45^{\circ} \)). Мы хотим найти показатель преломления жидкости, так что нам нужно выразить этот показатель преломления.

Подставляем известные значения в уравнение закона преломления:

\[ \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{n_{\text{жидкость}}}{n_{\text{воздух}}} \]

\[ \frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2} = \frac{n_{\text{жидкость}}}{1} \]

\[ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = n_{\text{жидкость}} \]

\[ n_{\text{жидкость}} = \frac{\sqrt{6}}{2} \]

Итак, показатель преломления жидкости равен \( \frac{\sqrt{6}}{2} \) или, если округлить до двух знаков после запятой, примерно 1.22.