Каков процент содержания оксида алюминия в руде, если из 120 кг боксита получено 48,6 кг чистого алюминия

Петр

6

Для решения этой задачи нам необходимо определить процент содержания оксида алюминия в руде.

Известно, что из 120 кг боксита получено 48,6 кг чистого алюминия, что составляет 90% от теоретического выхода.

Давайте рассчитаем теоретический выход чистого алюминия по формуле:

\[\text{Теоретический выход} = \frac{\text{Фактический выход}}{\text{Процент выхода}} \times 100\%\]

Подставим известные значения:

\[\text{Фактический выход} = 48,6 \, \text{кг}\]
\[\text{Процент выхода} = 90\%\]

\[\text{Теоретический выход} = \frac{48,6}{90} \times 100\% = 54 \, \text{кг}\]

Теперь мы знаем, что 48,6 кг чистого алюминия составляют 90% от теоретического выхода, который составляет 54 кг.

Чтобы найти процент содержания оксида алюминия в руде, мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{\text{Количество алюминия в руде}}{\text{Общий вес руды}} = \frac{\text{Чистый выход алюминия}}{\text{Теоретический выход алюминия}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{\text{Количество алюминия в руде}}{120} = \frac{48,6}{54}\]

Теперь решим полученное уравнение относительно \(\text{Количество алюминия в руде}\):

\[\text{Количество алюминия в руде} = \frac{48,6}{54} \times 120 = 108 \, \text{кг}\]

Таким образом, если из 120 кг боксита получено 48,6 кг чистого алюминия (90% от теоретического выхода), то процент содержания оксида алюминия в руде составляет:

\[\text{Процент содержания оксида алюминия} = \frac{\text{Количество алюминия в руде}}{\text{Общий вес руды}} \times 100\%\]

\[\text{Процент содержания оксида алюминия} = \frac{108}{120} \times 100\% = 90\%\]