Каков процентное содержание золота в сплаве золота и серебра с плотностью 14 г/см³? Плотность золота составляет 19,3
Каков процентное содержание золота в сплаве золота и серебра с плотностью 14 г/см³? Плотность золота составляет 19,3 г/см³, а плотность серебра составляет 10,5 г/см³. При условии, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей.
Глория 60
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать информацию о плотностях золота и серебра, а также знание о том, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей.Давайте предположим, что объем сплава равен 1 см³. Таким образом, у нас есть 1 единица объема сплава.
Далее, нам нужно найти объем золота и объем серебра в сплаве, чтобы определить их соотношение.
Плотность определяется как масса, деленная на объем. Таким образом, мы можем использовать формулу:
масса = плотность × объем
Для золота:
масса золота = плотность золота × объем золота
Аналогично, для серебра:
масса серебра = плотность серебра × объем серебра
Из условия задачи известно, что объем сплава равен сумме объемов золота и серебра:
объем сплава = объем золота + объем серебра
Мы уже предположили, что объем сплава равен 1 см³, поэтому это уравнение принимает вид:
1 = объем золота + объем серебра
Теперь нам нужно выразить объем золота или объем серебра через известные величины.
Давайте выразим объем серебра:
объем серебра = 1 - объем золота
Теперь мы можем подставить это выражение в формулы для массы золота и массы серебра:
масса золота = плотность золота × объем золота
масса серебра = плотность серебра × (1 - объем золота)
Теперь у нас есть выражения для массы золота и массы серебра в терминах объема золота.
Процентное содержание золота в сплаве можно определить как отношение массы золота к общей массе сплава, умноженное на 100:
процентное содержание золота = (масса золота / (масса золота + масса серебра)) × 100
Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи.
Осталось только найти конкретные значения для плотности золота и серебра и подставить их в формулы для массы золота и массы серебра, которые далее подставить в формулу для процентного содержания золота.
Напомню, что плотность золота составляет 19,3 г/см³, а плотность серебра составляет 10,5 г/см³.
Шаг 1: Найдем массу золота и массу серебра
Масса золота = плотность золота × объем золота = 19,3 г/см³ × объем золота
Масса серебра = плотность серебра × (1 - объем золота) = 10,5 г/см³ × (1 - объем золота)
Шаг 2: Выразим процентное содержание золота
Процентное содержание золота = (масса золота / (масса золота + масса серебра)) × 100
Выполните вычисления для конкретных значений, и вы получите окончательный ответ на задачу.