Каков путь и перемещение спутника вокруг Земли за 12 часов, если его круговая орбита имеет радиус r и период обращения
Каков путь и перемещение спутника вокруг Земли за 12 часов, если его круговая орбита имеет радиус r и период обращения 1 сутки?
Drakon_2553 68
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с окружностями и движением по окружностям.Путь, пройденный спутником за 12 часов, может быть найден, вычислив длину дуги окружности, которую спутник проходит за этот период времени. Формула, позволяющая нам найти длину дуги окружности, имеет вид:
где r - радиус окружности, Время - время, за которое спутник проходит данную дугу, и период обращения - время, за которое спутник совершает полный оборот вокруг Земли.
В нашем случае, период обращения спутника равен 1 суткам, что составляет 24 часа. Мы ищем длину дуги, пройденной за 12 часов. Подставляя значения в формулу, получаем:
Таким образом, путь, пройденный спутником за 12 часов, равен длине дуги окружности, которая вычисляется как
Перемещение спутника, с другой стороны, является прямой расстояние между начальной и конечной точками пути спутника. Поскольку спутник движется по окружности, перемещение будет равно диаметру окружности. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, поэтому перемещение спутника можно выразить следующей формулой:
Таким образом, перемещение спутника равно удвоенному значению радиуса окружности, или
В итоге, путь спутника вокруг Земли за 12 часов составляет