Каков путь и перемещение велосипедиста за 1 минуту, если велосипед движется равномерно по окружности радиусом 100

Zmey

54

Для начала, давайте разберемся, что такое путь и перемещение. Путь - это длина всего пути, который был пройден. Перемещение - это вектор, который указывает на пройденное расстояние от начального положения до конечного положения.

Задача говорит о том, что велосипед движется равномерно по окружности радиусом 100 м и делает 1 оборот за 2 минуты. Мы хотим найти путь и перемещение велосипедиста за 1 минуту.

Для решения этой задачи, нам нужно знать скорость велосипедиста. Скорость можно определить как отношение пути к времени. В данном случае, если велосипедист делает 1 оборот за 2 минуты, то за 1 минуту он пройдет половину пути.

Полный путь велосипедиста за 1 оборот равен длине окружности с радиусом 100 м, что можно найти по формуле длины окружности \(2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. Таким образом, полный путь равен \(2\pi \cdot 100 = 200\pi\) м.

Для нахождения пути велосипедиста за 1 минуту, мы можем найти половину этого пути, то есть \( \frac{1}{2} \cdot 200\pi = 100\pi\) м.

Находим перемещение велосипедиста за 1 минуту. Так как перемещение - это вектор, мы можем использовать формулу \(\vec{r} = \vec{d_f} - \vec{d_i}\), где \(\vec{r}\) - перемещение, \(\vec{d_f}\) - конечное положение, \(\vec{d_i}\) - начальное положение.

В данном случае, начальное положение велосипедиста совпадает с его конечным положением, так как он совершил полный оборот. Поэтому, перемещение равно нулю: \(\vec{r} = \vec{d_f} - \vec{d_i} = 0\).

Таким образом, путь велосипедиста за 1 минуту составляет \(100\pi\) м, а перемещение равно нулю.