Каков путь, которым проходит световой луч в воде с показателем преломления 4/3 за время 0,1 микросекунды?

Pavel

27

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон преломления света - закон Снеллиуса. Этот закон гласит, что угол падения светового луча на границу раздела двух сред связан с углом преломления следующим образом:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха в данном случае), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае - воды).

Мы знаем показатель преломления воды \(n_2 = \frac{4}{3}\), и нам нужно найти путь, который проходит световой луч за время 0,1 микросекунды.

Для решения задачи мы можем использовать скорость света как известное значение. Скорость света в вакууме составляет примерно \(3 \times 10^8\) метров в секунду. Однако, при прохождении света через среду, его скорость уменьшается по формуле:

\[v = \frac{c}{n}\]

где \(v\) - скорость света в среде, \(c\) - скорость света в вакууме и \(n\) - показатель преломления среды.

Теперь мы можем использовать формулу \(v = \frac{d}{t}\), где \(d\) - расстояние, которое проходит световой луч, а \(t\) - время.

Для нашей задачи, из формулы \(v = \frac{c}{n}\) мы можем выразить \(d\) следующим образом:

\[d = v \times t = \left(\frac{c}{n}\right) \times t\]

Подставляем известные значения:

\[d = \left(\frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{\frac{4}{3}}\right) \times 0,1 \times 10^{-6} \, \text{с}\]

Выполняем вычисления:

\[d = \left( \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{\frac{4}{3}}\right) \times 0,1 \times 10^{-6} \, \text{с} = \left( \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{\frac{4}{3}}\right) \times 10^{-7} \, \text{м} = \frac{3}{4} \times 10^1 \, \text{м} = 0,75 \, \text{мм} = 7,5 \times 10^{-4} \, \text{м}\]

Таким образом, путь, который проходит световой луч в воде с показателем преломления \(\frac{4}{3}\) за время 0,1 микросекунды, составляет 7,5 милиметров или \(7,5 \times 10^{-4}\) метров.